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高悬赏 数学题,高手请进!
一.有一个向上运动的自动扶梯,哥哥沿扶梯下来,走了150级才到底,弟弟沿扶梯上去,走了75级才到顶。已知哥哥速度是弟弟的3倍,那么这个自动扶梯的可见部分有多少级?二.王丽...
一.有一个向上运动的自动扶梯,哥哥沿扶梯下来,走了150级才到底,弟弟沿扶梯上去,走了75级才到顶。已知哥哥速度是弟弟的3倍,那么这个自动扶梯的可见部分有多少级?
二.王丽因有事看电影迟到了,所以只看了整场电影的10分之9.这场电影需放映1小时40分钟,在3点10分结束。王丽几时进电影院。
三.3-1×2分之2-1×2×3分之7-1×2×3×4分之14-...........1×2×3×4×5×6×7×8×9×10分之98
四.4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+4096分之3
五.a.b.c三个数均大于0,当三个数均大于0,当a×3=c÷2=7分之15b时,则最小的数是哪个?
六.2000分之1999+2000×2001分之1+2001×2002分之1+.......+2008×2009分之1 展开
二.王丽因有事看电影迟到了,所以只看了整场电影的10分之9.这场电影需放映1小时40分钟,在3点10分结束。王丽几时进电影院。
三.3-1×2分之2-1×2×3分之7-1×2×3×4分之14-...........1×2×3×4×5×6×7×8×9×10分之98
四.4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+4096分之3
五.a.b.c三个数均大于0,当三个数均大于0,当a×3=c÷2=7分之15b时,则最小的数是哪个?
六.2000分之1999+2000×2001分之1+2001×2002分之1+.......+2008×2009分之1 展开
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1、S为可见部分的级数,x为弟弟每单位时间的级数,a为电梯每单位时间的级数,哥哥下楼是追击问题,弟弟上楼是相遇问题。
[S/(3x-a)]*3x=150
[S/(x+a)]*x=75
两式相除得到x=5/3*a,代入一式得到S=120
2、3:10结束,1:30开始 总长100分钟,耽误10分钟,所以1:40 王丽进场
3、2=2*2-2 7=3*3-2,14=4*4-2,98=10*10-2
原式=3-[(1*2分之2*2+1*2*3分之3*3+1*2*3*4分之4*4+……+1*2*3*……*8*9*10分之10*10)-(1*2分之2+1*2*3分之2+……+1*2*3*……*8*9*10分之2)]
=3-[]
4、设S=4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+4096分之3
4S=3+4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+1024分之3
相减得3S=3-4096分之3
S=1095/4096
5、3a=1/2*b=15/7c=x
a=1/3x b=2x c=7/15x a最小
6、(1-2000分之1)+(2000分之1-2001分之1)+……+2008分之1-2009分之1=1-2009分之1
=2008/2009
[S/(3x-a)]*3x=150
[S/(x+a)]*x=75
两式相除得到x=5/3*a,代入一式得到S=120
2、3:10结束,1:30开始 总长100分钟,耽误10分钟,所以1:40 王丽进场
3、2=2*2-2 7=3*3-2,14=4*4-2,98=10*10-2
原式=3-[(1*2分之2*2+1*2*3分之3*3+1*2*3*4分之4*4+……+1*2*3*……*8*9*10分之10*10)-(1*2分之2+1*2*3分之2+……+1*2*3*……*8*9*10分之2)]
=3-[]
4、设S=4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+4096分之3
4S=3+4分之3+16分之3+64分之3+256分之3+1024分之3+1024分之3
相减得3S=3-4096分之3
S=1095/4096
5、3a=1/2*b=15/7c=x
a=1/3x b=2x c=7/15x a最小
6、(1-2000分之1)+(2000分之1-2001分之1)+……+2008分之1-2009分之1=1-2009分之1
=2008/2009
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1、设未知数,写方程,最后得到120级
2、这个题有陷阱么?怎么看起来很简单啊?1:40进场,1:30开始
3、这个我看不出中间几项有什么规律啊,分子上面的数你是不是写错了?
4、这个是个等比数列,带入求和公式就可以得到3*[1-(3/4)^6],也就是10101/4096
5、c=(15/7)*b,显然c>b,b=(7/5)*a,显然b>a,a最小
6、简单的裂项法,1/(2000×2001)=1/2000-1/2001,后面的几项都这么处理,就会得到1-1/2009=2008/2009
2、这个题有陷阱么?怎么看起来很简单啊?1:40进场,1:30开始
3、这个我看不出中间几项有什么规律啊,分子上面的数你是不是写错了?
4、这个是个等比数列,带入求和公式就可以得到3*[1-(3/4)^6],也就是10101/4096
5、c=(15/7)*b,显然c>b,b=(7/5)*a,显然b>a,a最小
6、简单的裂项法,1/(2000×2001)=1/2000-1/2001,后面的几项都这么处理,就会得到1-1/2009=2008/2009
参考资料: sername
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解:若还用算术式的话可以用多个单位1来做
设梯级为单位1,弟弟速度为1,哥哥速度为3弟弟速度,梯速度为1
由题意知,梯级/(哥速度-1梯速)=150/哥速度
梯级/(弟速度+梯速度) =75/弟速度
由一式处以二式得:(弟弟速度+梯速度)/(哥哥速度-梯速度)=2/3
得::3(弟弟速度+梯速度)=2(哥哥速度-1梯速度)
3弟弟速度+3梯速度=2哥哥速度-2梯速度
5梯速度=2哥哥速度-3弟弟速度=6弟弟速度-3弟弟速度=3弟弟速度
即梯速度/弟弟速度=3/5 哥哥速度/弟弟速度=3
设弟弟速度为1,即哥哥速度为3,梯速度为3/5
代入一式得:梯级/(3-1)=150/3
梯级=(150/3)*2=100
设梯级为单位1,弟弟速度为1,哥哥速度为3弟弟速度,梯速度为1
由题意知,梯级/(哥速度-1梯速)=150/哥速度
梯级/(弟速度+梯速度) =75/弟速度
由一式处以二式得:(弟弟速度+梯速度)/(哥哥速度-梯速度)=2/3
得::3(弟弟速度+梯速度)=2(哥哥速度-1梯速度)
3弟弟速度+3梯速度=2哥哥速度-2梯速度
5梯速度=2哥哥速度-3弟弟速度=6弟弟速度-3弟弟速度=3弟弟速度
即梯速度/弟弟速度=3/5 哥哥速度/弟弟速度=3
设弟弟速度为1,即哥哥速度为3,梯速度为3/5
代入一式得:梯级/(3-1)=150/3
梯级=(150/3)*2=100
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4,4095/4096
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