Question

求问用海涅定理整这个极限不存在，框起来的那部分是怎么来的？感谢！

或者说这个极限因该怎样去证明

Answer 1

这个就是海涅定理的用法，你注意看定理描述，要想x趋向于0的时候极限存在，则所有趋向于0的数列rn，f(rn)的极限都存在且相等，题目中举出了两个数列(注意是举出的，也就是自己找)都是趋向于0，但是代入求极限求出了两个不同的值，那就是函数极限不存在了。
学到后面可以发现海涅定理的条件可以加强，这里我顺带提一下，充要条件是只要所有趋向于X0的数列rn的极限都存在(这里存在就可以了，原来的条件还要加上相等，可以证明只要所有数列的极限都存在它们的极限都相等)就可以了。
手机码字不易～😂

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谢谢你🙆

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不谢～