Question

数学问题 急急

直径为十三的圆经过原点O,并且与X轴，Y轴分别交于点A,B两点，线段OA，OB的长分别是方程 x^2+kx+60=0 的两个根。
求线段OA,OB的长，
已知C在劣弧OA上，连接BC交OA于D，当OC^2=CD乘OB时，求点C坐标。
在圆上是否存在点P，使三角形POD的面积=三角形ABD的面积，若存在，求出P点坐标。
请写一下详细一点步骤
问题补充：
急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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坐标轴原点为O,原点上面是B，第四象限内得点为C，C点上面是点D,D点右面是点A,圆的中心是此O

Answer 1

（1）∵OA,OB是方程X²＋kX＋60＝0的两个根
∴OA＋OB＝－k
OA×OB＝60
∵OB⊥OA
∴AB是⊙O₁的直径
∴OA²＋OB²＝13²
又OA²＋OB²＝（OA＋OB）²－2OA×OB
∴13²＝（－k）²－2×60
解得k＝±17
∵OA＋OB＞0
∴k＜0故k＝－17
∴方程为x²－17x＋60＝0
解得OA＝12 OB＝5

（2）连接O₁C交OA于点E
OC²＝CD×CB
即OC／CB=CD／OC
又∠OCD＝∠DCO
∴△OCD∽△BCD
∴∠COD＝∠CBO
∴A⌒C＝O⌒C
∴O¹C⊥OA且平分OA
∴OE＝½AB＝6
O₁E＝½AB＝5／2
∴CE＝O₁C－O₁E＝4
∴C的坐标为（6,－4）

（3）分析：假设这样的点P是存在的，不妨设P(m，n)，则P到x轴的距离可表示为|n|，从已知中得知P到x轴的最大距离为9，所以|n|≤9。又S△POD=1/2OD×|n|
S△ABD=1/2AD×OB,∴OD|n|=AD×OB=(OA-OD)OB,即OD|n|=(12-OD)×5若能求出OD的长，就可得知|n|。从而知P点是否在⊙O1上由(2)知△OCD∽△BCO，则
从中可求出OD的长
因此得知|n|=13>9，所以假设错误，故这样的点P是不存在的

Answer 2

这就一样了，我就不动笔了

Answer 3

你几年级的啊