Question

函数的定义域

函数的定义域 若f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（sinx）的定义域是? 求详细解说 谢谢

Answer 1

首先求出满足根号内大于0的X取值（1-X^2>=0),得到X的取值范围为【-1，1】接着分情况讨论当X属于【0，1】时不等式恒成立讨论当X属于【-1，0）的情况，将含根号的式子移向右边，同时两边同时平方，因为两边都是小于0的数，所以大于等于号需要改为小于等于号（X^2<=1-X^2),求得X的范围为大于负的2分之根号2小于2分之根号2，X属于【-1，0），所以X的范围为大于负的2分之根号2到0。综上所述，X的定义域为负担2分之根号2到1.