函数f(x)=a的x次方（a>0,且a≠1）
函数f(x)=a的x次方（a>0,且a≠1）在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求函数解析式？...
函数f(x)=a的x次方（a>0,且a≠1）在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求函数解析式？
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f(x)=a的x次方
当a>1时，在[1,2]单调递增
所以最大值=a^2，最小值=a，有a^2-a=a/2
即a^2=3a/2
a=3/2
当0<a<1时，函数在[1,2]单调递减
所以最大值=a，最小值=a^2，有a-a^2=a/2
即a^2=a/2
a=1/2
所以解析式为y=（3/2）^x或y=(1/2)^x
当a>1时，在[1,2]单调递增
所以最大值=a^2，最小值=a，有a^2-a=a/2
即a^2=3a/2
a=3/2
当0<a<1时，函数在[1,2]单调递减
所以最大值=a，最小值=a^2，有a-a^2=a/2
即a^2=a/2
a=1/2
所以解析式为y=（3/2）^x或y=(1/2)^x
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