Question

已知二次函数的图像经过a(1,0),b(3,0),c(0,3)三点,则函数表达式为??过程?

Answer 1

设y=a(x-c)^2+b 由点a b知c=2 然后代入点a 和c 知
a+b=0 4a+b=3 a=1 b=-1 函数表达式为y=(x-2)^2-1

Answer 2

因为函数过（1，0),(3,0）两点，则解设此函数为y=a(x-1)(x-3)，将C代入得a=1,所以函数为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3

Answer 3

设y=ax^2+bx+c 然后依次将三个点带入得
a+b+c=0 （1）
9a+3b+c=0 （2）
c=3
将c=3带入（2）中约掉3得
3a+b+1=0(3)
用（3）-（1)后解方程
解得a=1 b=-4 c=3
再带回所设函数中
得y=x^2-4x+3