Question

椭圆x2/4+y2m=1 与双曲线 x2/m-y2/2=1有相同的焦点，则实数m的值为等于

Answer 1

椭圆x2/4+y2m=1
c^2=(4-m)的绝对值

双曲线 x2/m-y2/2=1
c^2=(2+m)的绝对值
因为 有相同的焦点，
所以
(2+m)的绝对值=(4-m)的绝对值

所以m=1

Answer 2

由题意可知c相等,所以对椭圆和双曲线求c即可.
椭圆a^2=b^2+c^2, 所以4=m+c^2===>c=根号(4-m)
双曲线c^2=a^2+b^2,所以m+2=c^2===>c=根号(m+2)
相等即可求解得m=1，且可求得c= 根3.