Question

问一题初二数学问题

1.前面我们提到：“当问题涉及高时，可考虑用面积知识解题”如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，试说明BE=CF
过程详细一些。

Answer 1

说明：三角形ABC的面积可以用AB当底，CF作高
也可以用AC当底，BE作高来计算
所以 AB*CF/2=AC*BE/2
因为 AB=AC
所以 CF=BE

Answer 2

因为BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F
s△ABC=1/2AB*CF=1/2AC*BE
因为AB=AC，所以BE=CF

Answer 3

由于BE⊥AC所以BE为AC的高，CF⊥AB所以CF为AB的高，三角形面积S=AB*CF/2=AC*BF/2,
已知AB=AC，所以BE=CF。
希望能帮到你！

Answer 4

这个问题可以通过证明△BEC和△CFB全等来解决
因为AB =AC,故∠BCE=∠CBF，又∠BEC=∠CFB=90°，BC=CB，那么△BEC≡△CFB（AAS）
所以BE=CF

Answer 5

根据提示 用面积相等即可解出来 1/2*AB*CF=1/2*AC*BE 因为AB=AC 所以 BE=CF