Question

小学奥数题详解

请构造5个质数，且它们是公差为12的等差数列。

拜托了！谢谢！

Answer 1

质数中，只有2是偶数
从2开始构造，第二个的个位为4，是偶数，不符题意
所以这列质数，都是奇数。
如果第一个个位是1,1+2=3,3+2=5
第三个的个位就是5，能被5整除，不符题意
如果第一个的个位是3,3+2=5，能被5整除
如果第一个的个位是7,7+2=9,9+2=11,1+2=3,3+2=5，不符题意
如果第一个的个位是9，9+2=11,1+2=3,3+2=5，不符题意
刚才忘了考虑个位是5的情况
5本身是质数
5+12=17
17+12=29
29+12=31
31+12=43
这5个质数为5，17,29,31,43

Answer 2

设五个数为a-24，a-12，a，a+12，a+24
总和为5a，a为质数。且a-24大于0
所以a可以为29，所以五个质数可以为5,17,29,41，53

Answer 3

真是高手!同意：逍遥如意！

Answer 4

陶哲轩V5

Answer 5

7 19 31 43 67

Answer 6

7 19 31 43 67