Question

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中。使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在X轴，Y轴上，

再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°。若AB=4，BC=3，则点B的坐标分别是---和---。点C的坐标分别是---和---。
点B分别是（4,0）和（2，√3）
点C分别是（4,2）和（ ）怎么求？

Answer 1

连接对角线AC，其长度为5，
将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°，
对于AC而言，同样是绕原点旋转30°，C点位于半径为5 的圆上，设角CAB为t,则
旋转30°后，AC的倾角为t+30°,
得C的坐标：
纵坐标为5sin(t+30)=2+3√3/2
横坐标为5cos(t+30)=2√3-3/2
（其中，cost=4/5,sint=3/5,后面可以直接用公式计算）

Answer 2

旋转后，B到B′，C到C′，

由B（4，0）∠B′AB=30°，

∴B′x=2√3，B′y=2，得B′（2√3，2）（你的（2，√3）错误）

C（4，3）（不是（4，2）

C′x=2√3-3/2，C′y=2+3√3/2，得C′（2√3-3/2，2+3√3/2）。