Question

解不等式详细过程

解不等式详细过程求详细过程

Answer 1

解不等式的题目首先要考虑因式分解（2次的用十字相乘，高次的要试根）
本题 x²-x-12≥0，我们知道12的约数有1,2,3,4,6,12
本题中明显只有3,,4符合题意（加上负号是3和-4）
十字相乘法：
x²-x-12≥0
x 3
x -4
（也可以写成
1 3
1 -4）
即 (x+3)(x-4)≥0
解得 x≤-3或x≥4

Answer 2

(x+3)(x-4)≥0
x≤-3或x≥4

追问

有详细步骤么？

追答

将不等式分解成2个一元一次不等式，这步可以理解吧？

因此可以分两种情况：
①x+3≥0且x-4≥0
∴x≥-3且x≥4
②x+3≤0且x-4≤0
∴x≤-3且x≤4
根据一元一次不等式的口诀：大大取大，小小取小
∴由①的两个解，用“大大取大”， 得x≥4
由②的两个解，用“小小取小”， 得x≤-3
∴不等式的解是x≤-3或x≥4