Question

(1)如果x²+y²=4,x+y=4,求xy的值 (2)已知x-y=2,xy=4,求x+y

Answer 1

(1) x²+y²=(x+y)²-2xy (2) x-y=2
4=4²-2xy (x-y)²=4
2xy=4²-4 x²-2xy+y²=4
2xy=12 x²+y²=12
xy=6 (x+y)²-2xy=12
(x+y)²=20
x+y=√20或-√20

Answer 2

x+y=4
(x+y)^2=16
x^2+y^2+2xy=16
4+2xy=16
2xy=12
xy=6

(x+y)^2
=(x-y)^2+4xy
=2^2+4*4
=4+16
=20

x+y=±2√5

Answer 3

1) (x+y)^2-(x^2+y^2)=2xy
xy=1/2[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=1/2(4^2-4)=2
2) (x+y)^2=(x-y)^2+4xy=2^2+4*4=20
x-y=2>0, xy=4>0
∴X>0,y>0
x+y=2√5

Answer 4

1、∵（x+y）^2=x^2+2xy+y^2
∴4^2=4+2xy
∴xy=6
2、∵(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2-2xy+y^2+4xy=(x-y)^2+4xy=2^2+4*4=20
∴x+y=2根号（5） 或-2根号（5）

Answer 5

6,10。这题目很简单。手机没法写过程了。