Question

求帮忙一道数学题

Answer 1

1、最长的弦是过圆心的弦，过op两点做弦即为最长的弦
2、过一点做垂直于直径的弦的弦是最短的弦，所以过P点做一条垂直于op的弦就是最短的弦
3、设短弦交圆于A、B两点，则三角形OPA为直角三角形，oa=5，已知op=3，所以根据勾股定理可得，PA=4，所以AB=8，所以短弦为8，长弦为直径10，所以过p点且长度为整数的弦共4条，分别为op、ab、还有两条为9的弦是以op对称

追问

那你可以给我说一下长度为9的弦在哪里吗

Answer 2

没有纸笔，给思路。1，在圆上任取两点，连接两点后画中垂线，重复以上步骤，画出另一条中垂线。两条中垂线交点就是圆心O。2，将OP连线并延长交圆于AB，AB就是直径是最长的弦。过P做AB垂线，交圆与CD，CD就是最短的弦。3，过点P的弦为整数的共有3条，弦长分别是6，8，10