不定积分计算题

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百度网友8362f66
2018-05-05 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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解:分享一种解法,x=1-t,
∴原式=∫(-1,1)[1-t+√(1-t²)]dt。
而,∫(-1,1)(1-t)dt=2;积分∫(-1,1)√(1-t²)dt,其几何意义表示的是,以O(0,0)为圆心、半径为1的上圆的面积,其值为π/2,
∴原式=2+π/2。
供参考。
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