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解：分享一种解法，x=1-t，
∴原式=∫(-1,1)[1-t+√(1-t²)]dt。
而，∫(-1,1)(1-t)dt=2；积分∫(-1,1)√(1-t²)dt，其几何意义表示的是，以O(0,0)为圆心、半径为1的上圆的面积，其值为π/2，
∴原式=2+π/2。
供参考。
∴原式=∫(-1,1)[1-t+√(1-t²)]dt。
而，∫(-1,1)(1-t)dt=2；积分∫(-1,1)√(1-t²)dt，其几何意义表示的是，以O(0,0)为圆心、半径为1的上圆的面积，其值为π/2，
∴原式=2+π/2。
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