Question

救命啊急啊数学高二题

救命啊急啊数学高二题第19题

Answer 1

19、说明：^2——表示平方
(1) 1^2/a^2+(3/2)^2/b^2=1
1/a^2+9/(4b^2)=1
4b^2+9a^2=4a^2b^2.........(1)

c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
a^2=4c^2
c^2=a^2-b^2
a^2=4(a^2-b^2)
4b^2=3a^2
b^2=3/4a^2..................(2)
(2)代入(1)：
4(3/4a^2)+9a^2=4a^2(3/4a^2)
3a^2+9a^2=3a^4
4=a^2
b^2=3/4×4=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
(2) 3x^2+4y^2=12.......(3)
y=x+m........(4)
(3)代入(4)：
3x^2+4(x+m)^2=12
7x^2+8mx+4m^2-12=0
Δ=64m^2-4×7×(4m^2-12)
=336-48m^2
有两个交点，Δ>0
336-48m^2>0
m^2<7

m取值范围：-√7<m<√7

Answer 2

第一问，根据e求出a与b的关系，再与点再曲线上，解出a，b
第二问，将y=x+m带入曲线方程，满足相交有两个点的条件得到△>0