Question

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,E是AD的中点,CF⊥BE于点F,则CF=_

Answer 1

因为E是AD中点，所以AE=1.5
∵∠ABE+∠AEB=90°
∠ABE+∠BFC=90°
∴∠AEB=∠BFC
∵CF⊥BE
∴∠BFC=90°
∵∠A=90°
∴△BEA∽△CBF(直角三角形，一个锐角相同，就相似)
∴AB/BF=CF/BC
BE=√（AB方+AE方）=2.5
∴CF=(3×2)/2.5=2.4

Answer 2

连接EC，做BC的中点G，连接EG
易证BE=EC(三角形ABE全等三角形DCE)
通过勾股定理得出BE=EC=2.5
在三角形BEC中,BE=EC,G为BC中点，所以EG垂直BC
三角形BEC面积=0.5乘以EG乘以BC=0.5乘以CF乘以BE
0.5*2*3=0.5*CF*2.5
CF=12/5

Answer 3

根号下5.76