高中数学向量
在直角坐标系xOy中，已知向量OA=（k，k）OB=（m-根3倍m，m+根三倍m），其中k>0,m>0设向量AB的模=根3，求OA的模+OB的模的最大值给一下过程。。。...
在直角坐标系xOy中，已知向量OA=（k，k）OB=（m-根3倍m，m+根三倍m），其中k>0,m>0
设向量AB的模=根3，求OA的模+OB的模的最大值
给一下过程。。。 展开
设向量AB的模=根3，求OA的模+OB的模的最大值
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3个回答
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答案是2根3
用数形结合。O是坐标原点，A点在直线y=x的第一象限部分运动，B点在直线y=(1+根3)/(1-根3)x的第二象限部分上运动。OA和OB的夹角是60°（OAOB/OA模OB模）
设OA模=a，OB模=b，AB模=根3
则由余弦定理，a*a+b*b-ab=3=0.25(a*a+b*b)+0.75(a*a+b*b)-ab>=0.25(a*a+b*b)+1.5ab-ab=0.25(a+b)(a+b). 即0.25(a+b)(a+b)<=3
所以a+b<=2根3
希望可以帮到你！
用数形结合。O是坐标原点，A点在直线y=x的第一象限部分运动，B点在直线y=(1+根3)/(1-根3)x的第二象限部分上运动。OA和OB的夹角是60°（OAOB/OA模OB模）
设OA模=a，OB模=b，AB模=根3
则由余弦定理，a*a+b*b-ab=3=0.25(a*a+b*b)+0.75(a*a+b*b)-ab>=0.25(a*a+b*b)+1.5ab-ab=0.25(a+b)(a+b). 即0.25(a+b)(a+b)<=3
所以a+b<=2根3
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