电路如图2-59所示,已知Uab=0.求R

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远上寒山有人家
2018-09-29 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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解:Uab=0,相当于短路,所以3Ω电阻电流为:-3/3=-1(A),方向向右。

设干路电流为I,如图。则Uad=Ubd=(2∥8)×I=1.6I。

2Ω电阻电流为1.6I/2=0.8I,方向向下;8Ω电阻电流为:1.6I/8=0.2I,方向向下。

KCL得到:

4Ω电阻电流为0.8I-1,方向向下;R的电流为0.2I+1,方向向下。

所以:Uca=(0.8I-1)×4=Ucb=(0.2I+1)×R。

Uca+Uad=Us=(0.8I-1)×4+1.6I=20。解得:I=5(A)。

所以:Ucb=Uca=(0.8I-1)×4=(0.8×5-1)×4=12(V)。

R的电流为:0.2I+1=0.2×5+1=2(A)。

因此:R=Ucb/(0.2I+1)=12/2=6(Ω)。

更多追问追答
追问
Uab为什么等于Ubd?
追答
是Uad
创远信科
2024-07-24 广告
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yangyf0922
2018-09-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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因为Uab=0,所以,Ua=Ub,或者 2/(2+4) = 8/(8+R),计算得到:R=16Ω。
即,图中R等于16欧姆。
追问
答案是6欧
追答
三个网孔电流分别设为i1、i2、i3,按照回路电压方程,可以得到:
4*i1+R*(i1-i3)+3*(i1-i2)=3
2*i2+3*(i2-i1)+3+8*(i2-i3)=0
8*(i3-i2)+R*(i3-i1)+20=0
3*(i1-i2)-3=0 (根据Uab=0得到)
求解上述方程组,得到:i1=-3A、i2=-4A、i3=-5A、R=6Ω。
即,图中R等于6欧姆。可见,你说的答案6欧姆是对的。
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