Question

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内部的一点，OP=5，M、N分别是射线OA、OB上的两点。

⑴在第二幅图作出⊿PMN的周长的最小时的图形。
⑵求⊿PMN的周长的最小值。
图片第二个是我画错了的。

Answer 1

：作点P关于OA对称的点P1，作点P关 于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交 于点M，与OB交于点N，此时△PMN的 周长最小． 从图上可看出△PMN的周长就是P1P2的 长， ∵∠AOB=30°， ∴∠P1OP2=60°． ∵OP1=OP2， ∴△OP1P2是等边三角形． ∴P1P2=OP1=OP=5． ∴△PEF周长的最小值是5．