Question

正方形和正方体的外接圆半径

Answer 1

正方形的外接圆半径为√2a/2，正方体的的外接圆半径为√3a/2。

正方形的外接圆如图所示，OA=√（a²+a²）/2=√2a/2。

正方体的的外接圆，OC=√（a²+a²+a²）/2=√3a/2。

扩展资料：

立方体的特征：

立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。

它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。

将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为2:√3）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体(Rhombic Dodecahedron)（两两共面三角形合成一个菱形）。

Answer 2

正方形外接圆半径是对角线长的1／2。即2倍边长平方数的平方根的1／2
正方体外接圆半径则是正方体对角线的1／2，即：三倍边长平方数的平方根的1／2

Answer 3

正方形的边长为a，正方体的棱长为a
正方形的外接圆直径为√2a，所以外接圆半径为√2a/2。
正方体的的外接圆直径为√3a，所以外接圆半径为√3a/2。