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初等行变换不改变矩阵的列向量间的线性关系.
(B,A)=(b1,b2,b3,b4,a1,a2,a3)，记C=(b5,b6,b7,b8,a4,a5,a6).
解线性方程组(b5,b6,b7,b8)*(x1,x2,x3,x4)'=a4，令自由未知量x4=-1，则解得x1=3,x2=0,x3=-2，即x1*b5+x2*b6+x3*b7+x4*b8=a4，即在C中有3b5+0b6-2b7-b8=a4；由於“初等行变换不改变矩阵的列向量间的线性关系”，知在(B,A)中有3b1+0b2-2b3-b4=a1.
另外两个式子同理.
(B,A)=(b1,b2,b3,b4,a1,a2,a3)，记C=(b5,b6,b7,b8,a4,a5,a6).
解线性方程组(b5,b6,b7,b8)*(x1,x2,x3,x4)'=a4，令自由未知量x4=-1，则解得x1=3,x2=0,x3=-2，即x1*b5+x2*b6+x3*b7+x4*b8=a4，即在C中有3b5+0b6-2b7-b8=a4；由於“初等行变换不改变矩阵的列向量间的线性关系”，知在(B,A)中有3b1+0b2-2b3-b4=a1.
另外两个式子同理.
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2024-04-02 广告
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