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设PC=b,三角形ABC变长为a,则AP=√(a^2-b^2),
将△BPC绕点B逆时针旋转60°到△BP'A,
显然∠P'BP=60,△BPC≌△BP'A,
所以BP'=BP
所以△BPP'是等边三角形
所以∠BP'P=60,又∠P'=150°,
所以∠AP'P=150°-60°=90°,
利用勾股定理:PA^2=AP'^2+PP'^2,即(a^2-b^2)=b^2+PP'^2
PP'^2=a^2-2b^2=BP
又∠BPA=120°,∠P'PB=60°,所以在△APP'中,∠P'AP=30°,2P'P=AP,4P'P^2=AP^2
4(a^2-2b^2)=a^2-b^2,将a=1代入,解出b^2=3/7,
然后·····tanθ=三分之晌前二倍根号三差谨轿虚肆
将△BPC绕点B逆时针旋转60°到△BP'A,
显然∠P'BP=60,△BPC≌△BP'A,
所以BP'=BP
所以△BPP'是等边三角形
所以∠BP'P=60,又∠P'=150°,
所以∠AP'P=150°-60°=90°,
利用勾股定理:PA^2=AP'^2+PP'^2,即(a^2-b^2)=b^2+PP'^2
PP'^2=a^2-2b^2=BP
又∠BPA=120°,∠P'PB=60°,所以在△APP'中,∠P'AP=30°,2P'P=AP,4P'P^2=AP^2
4(a^2-2b^2)=a^2-b^2,将a=1代入,解出b^2=3/7,
然后·····tanθ=三分之晌前二倍根号三差谨轿虚肆
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