Question

高二数学题～急～

已知函数f x=x三次方+3ax-1 a属于R 1 若函数y=f x的图像在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值 2 设函数g x=f'(x)-6，对满足-1小于等于a小于等于1的一切a值，都有g(x)小于0成立，求实数x的取值范围

Answer 1

(1)易知f′(x)=3x²+3a ∵f(x)在x=1处的切线与直线y=6x+6平行∴f′(1)=3+3a=6,解得a=1
(2)把g(x)=3x²+3a-6看成h(a)=3x²+3a-6即把x看成是常数，h(a)是直线，于是有h(-1)＜0，h(1)＜0解得-1＜x＜1

Answer 2

已知函数f x=x三次方+3ax-1 a属于R 1 若函数y=f x的图像在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值 2 设函数g x=f'(x)-6，对满足-1小于等于a小于等于1的一切a值，都有g(x)小于0成立，求实数x的取值范围