Question

如图，P是等边△ABC内一点，AP=3，BP=4，CP=5，绕着点B将点P顺时针旋转60°，得到点P'，联结CP'，求∠BP'C

Answer 1

因为P'是由P绕着点B顺时针旋转60°所得，
所以，BP'=BP=4，角ABC=角PBP'=60°，进而可得三角隐薯枣形PBP'也是等边三角形，
角BP'B=角PBP'=60°，PP'=BP=4
角PBC是公共角，所以角ABP=角CBP'
因为BC=AB，所以可得手搭三角形APB和三角形BP'C全等的，进而可得AP=P'C=3
在三角形CPP'中，PP'=4，PC=5，CP'=3，所以三角形PP'C是直角三角形，灶拆角PP'C=90°
所以，角BP'C=角BP'B+角PP'C=60°+90=150°

呵呵呵，语言自己组织，我就不帮你啦！

Answer 2

150°,△ABP全等于△CBP'，所以BP'＝BP＝4，AP＝CP'晌穗＝3
因为旋转了60°，所以,△PBP'是等边三角形，所以PP'＝4
在PP'C中，由勾股定理逆定理可知因为3方+4方＝5方所以
角PP'C＝90°，所以∠BP'C＝60°+90°＝150°
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△清含CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'答谨笑=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°

Answer 3

连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴衫祥△PBP'是等边咐塌轿三角形(有一衡肆个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP'⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°
其实蛮简单的、多做些这种例题哟，以后这种题目就迎刃而解了、呵呵

Answer 4

150°,△ABP全等明耐念于△CBP'，所以BP'＝BP＝4，AP＝CP'＝3
因为激困旋转了60°，所以,△PBP'是等边三角形，所以PP'＝4
在PP'C中，由勾股定亩乎理逆定理可知因为3方+4方＝5方所以
角PP'C＝90°，所以∠BP'C＝60°+90°＝150°

Answer 5

连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'陵盯御=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三尺岩角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴则冲∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°