Question

高一数学有点问题！急

求适合不等式2cosx+1≤0的集合 我画了图在2分之π到2分之3π， 就是在2分之π到π，π到2分之3派，之后根据诱导公式cos小于等于-1/2 就是cosπ/3 但是结果是3分之2π+2kπ，4/3π+2kπ 这是怎么得出的？怎么用cos（π-π/3）这又是怎么回事？麻烦详细说明下了！十分感谢了！
我的问题是在为什么π-π/3得2π/3 π+3π/2得4π/3 这是怎么回事？

Answer 1

1.你做的cosπ/3，它是1/2，不对；cos（π-π/3才等于-1/2。
2.你在[0,2π]间画余弦图像，可以看到，它的解的范围是[2π/3，4π/3]。在空间上把这个结果延一下，就是 [2π/3+2kπ，4π/3+2kπ]（K属于Z）
3感觉你概念混了，基本的思路也不是太清楚