Question

关于椭圆方程题

在椭圆x方+4y方=16中,求通过点m(2,1)且被这一点平分的弦所在的直线方程「要过程」

Answer 1

设直线斜率为k，则直线方程y=k(x-2)+1，带入椭圆方程化简得到：(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0.由根的判别式x1+x2=-8k(1-2k)/(1+4k^2)=2*2，求出k=-1/2.直线方程为y=2-x/2.