已知x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14,求x²+y²+z²的值
4个回答
展开全部
解：∵x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14,
∴x²－2x＋1＋y²－4y＋4＋z²＋6z＋9≤0
﹙x－1﹚²＋﹙y－2﹚²＋﹙z＋3﹚²≤0
∵ ﹙x－1﹚²≥0, ﹙y－2﹚²≥0, ﹙z＋3﹚²≥0
∴ x－1＝0, x＝1
y－2＝0, y＝2
z＋3＝0, z＝﹣3
∴ x²＋y²＋z² ＝1＋4＋9＝14.
∴x²－2x＋1＋y²－4y＋4＋z²＋6z＋9≤0
﹙x－1﹚²＋﹙y－2﹚²＋﹙z＋3﹚²≤0
∵ ﹙x－1﹚²≥0, ﹙y－2﹚²≥0, ﹙z＋3﹚²≥0
∴ x－1＝0, x＝1
y－2＝0, y＝2
z＋3＝0, z＝﹣3
∴ x²＋y²＋z² ＝1＋4＋9＝14.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
答：
x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+(z²+6z+9)<=0
(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²<=0
所以：
x-1=0
y-2=0
z+3=0
解得：x=1，y=2，z=-3
所以：x²+y²+z²=1+4+9=14
x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+(z²+6z+9)<=0
(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²<=0
所以：
x-1=0
y-2=0
z+3=0
解得：x=1，y=2，z=-3
所以：x²+y²+z²=1+4+9=14
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14
x²-2x+1+y²-4y+4+z²+6z+9≤0
(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²<=0
∴x-1=0
y-2=0
z+3=0
∴x=1，y=2，z=-3
∴x²+y²+z²=1+4+9=14
x²-2x+1+y²-4y+4+z²+6z+9≤0
(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²<=0
∴x-1=0
y-2=0
z+3=0
∴x=1，y=2，z=-3
∴x²+y²+z²=1+4+9=14
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x²+y²+z²≤2x+4y-6z-14
x²-2x+1+y²-4y+4+z²+6z+9≤0
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2≤0
x-1=0
y-2=0
z+3=0
x=1
y=2
z=-3
x²+y²+z²=1+4+9=14
x²-2x+1+y²-4y+4+z²+6z+9≤0
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2≤0
x-1=0
y-2=0
z+3=0
x=1
y=2
z=-3
x²+y²+z²=1+4+9=14
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
