Question

如何使用Matlab求解复杂的微分方程组

用最简单的dsolve提示Explicit solution could not be found. 然后就不知道自己列的方程是否出错了，（应该没错），所以想知道求解复杂微分方程的一些代码或者思路

Answer 1

这说明此微分方程没有显示解，应用数值方法求解，例如ode45等函数

就一个例子(选自matlab帮助文档)

解入下微分方程组

1,建立方程组函数

 

function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1);    % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);

2，求解并绘图

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1]);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

结果

追问

这种方法是用迭代拟合的还是什么？
能得到正确的解吗？
还有就是，这种方法可以不可以含有字母常量
例如DY=a,a为常数的形式

追答

这种方法是基于 Runge-Kutta算法，数值算法，得到的是精确解，可以算正确解。

不可以含字母，那是符号求解用dsolve。