Question

已知三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠MCN=45°

题目如图 求过程

Answer 1

证明：

1）△AMC绕点C逆时针旋转90°，则AC个BC重合，点M到位置点D

连接BD、CD和ND

所以：AM=BD

因为：∠MCN=90°=∠MCN+∠NCD=45°+∠NCD

所以：∠MCN=∠DCN=45°

因为：MC=DC，CN公共

所以：△MCN≌△DCN（边角边）

所以：MN=DN

因为：∠CAM=∠CBD=∠CBN=45°

所以：∠NBD=90°

RT△NBD中：BN^2+BD^2=DN^2

所以：MN^2=AM^2+BN^2

2）结论一样成立

同1）把△MCA绕点C逆时针旋转90°，使得CA与CB重合，点M到点D位置

∠MCD=90°=∠MCN+∠DCN，∠DCN=45°

同理证明△MCN≌△DCN（边角边）

所以：MN=DN

∠CAM=∠CBD=180°-∠CAB=180°-45°=135°

所以：∠DBN=∠CBD-∠CBA=135°-45°=90°

RT△NBD中：BN^2+BD^2=DN^2

所以：MN^2=AM^2+BN^2

Answer 2

解答见图，真心缺财富值了，求采纳