已知关于x的一元二次方程x^2=2（1-m）x-m^2的两实数根为x1，x2
已知关于x的一元二次方程x^2=2（1-m）x-m^2的两实数根为x1，x2问题：设y=2倍X1+2倍X2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值？...
已知关于x的一元二次方程x^2=2（1-m）x-m^2的两实数根为x1，x2
问题： 设y=2倍X1+2倍X2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值？ 展开
问题： 设y=2倍X1+2倍X2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值？ 展开
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方程x^2=2（1-m）x-m^2
即x^2-2(1-m)x+m^2=0
的两实数根为x1，x2
那么Δ=4（1-m)^2-4m^2≥0
∴ 1-2m≥0 ,m≤1/2
根据韦达定理：
x1+x2=2(1-m),x1x2=-m^2
∴y=2倍X1+2倍X2
=2(x1+x2)
y =4-4m (m≤1/2)
y随m的增大而减小，
当m=1/2时，y取得最小值2
即x^2-2(1-m)x+m^2=0
的两实数根为x1，x2
那么Δ=4（1-m)^2-4m^2≥0
∴ 1-2m≥0 ,m≤1/2
根据韦达定理：
x1+x2=2(1-m),x1x2=-m^2
∴y=2倍X1+2倍X2
=2(x1+x2)
y =4-4m (m≤1/2)
y随m的增大而减小，
当m=1/2时，y取得最小值2
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