Question

已知向量 m =(-1，sinx)， n =(-2，cosx)，函数f(x)=2 m •

n ．
（1）求函数f(x)(X∈R)的最值；
（2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f( A 2 )= 24 5 ，f( B 2 + π 4 )= 64 13 ，a+b=11，求a的值．

Answer 1

已知向量m=（-1，sinx）n=（-2，cosx），
函数f（x）=2m·n=2（-1，sinx）（-2，cosx）
=2（2+sinxcosx）=4+2sinxcosx=4+sin2x
因为-1≤sin2x≤1
所以函数f（x）=4+sin2x在区间上的取值范围是【3，5】

最小值为3 最大值为5

 

 

 

 

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