Question

定积分和式如何求值计算？

定积分和式如何求值计算？ 计算法则是什么 ？有什么公式？ 比如说 y=x^2 函数 求它在【1，2】上的面积（就是定积分） 那么 可以写成
2
s= ∫ X^2 d x
1
但是这个值该怎么求解？ 我上网找了很多 但是都只是介绍定积分定义 没有说过计算法则

复制粘贴的别来 捣乱的别来 传销的别来

Answer 1

这里只给出原理, 不给你答案.

积分号后面上下两个数字分别叫这个定积分的上限和下限.

定积分一般的计算规则就是根据不定积分的规则求出被积函数的原函数, 然后分别代入上限和下限,求差. 也就是莱布尼兹公式. 但这个是条件的. 而且对于无穷积分不适用. 具体的条件可以查看相关教材.

Answer 2

原函数的导=x方，原函数为三分之一x的立方。然后把2,1分别带入原函数相减。最后结果为三分之七。

追问

原函数的导函数不应该是 y'=2X 吗？为什么是 y=X^2? 三分之一X的立方有是什么？ 把2 . 1分别代入再相减又是为什么 有这个公式吗？