试说明不论x,y取任何值时，代数式x的平方加y的平方加4x-6y+14的值总是正数？
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解:x^2+y^2+4x-6y+14
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时，代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
=x^2+4x+4+y^2-6y^2+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
∵(x+2)^2≥0,(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2+1≥1
∴无论x、y取什么数时，代数式x的平方+y的平方+4x-6y+14的值总是正数
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