Question

已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2，f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0。 1。求函数f(x)的解析式； 2...

已知函数f(x)=ax－b/x的图像在点（2，f(2)）处的切线方程为7x－4y－12＝0。
1。求函数f(x)的解析式；
2。求证：函数f(x)的图像上任意一点处的切线于直线X＝0，y＝x所围成的三角形的面积为定值，并求出此定值
已知f(x)＝x3＋b2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图像交x轴于A,B,C三点，点B(2,0)，且函数f(x)在区间（－无穷大，0）上是增函数，在区间（0，2）上是减函数。
1。求实数c的值
2。求证：b小于等于－3
3。求|AC|的取值范围

Answer 1

1。斜率7/4，f(x)'=a+b/x^2,(2,f(2))为切点，f(x)'=a+b/4,把点（2，f(2))点入切线方程知f(2)=1/2，知a=1,b=3,f(x)=x-3/x

Answer 2

1)
将x=2代入7x-4y-12=0得切点处y的坐标1/2
切线斜率：7/4
f′(x)=a+b/x^2 f′(2)=a+b/4
则1/2=f(2)=2a-b/2
7/4=a+b/4
解得a=1 b=3
f(x)=x-3/x
2)设(A，f(A))为函数上任意一点

Answer 3

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