Question

【初一数学题】 【紧急】

【1】：先化简，再求值。
(2x-y)²-(2x+y)(2x-y)-2y²，其中x=1/2，y= -2
【2】：已知x²+2xy+y²=0，求代数式x（x+4y）-（x+2y）（x-2y）的值。
【3】：目前，纳米技术的研究与开发受到世界各国的广泛重视，我国在这一领域的研究处于世界领先水平，纳米（mm）是一种长度单位，1米=10^9 纳米，试计算一个长5米，宽4米，高3米的长方体的体积是多少立方纳米？（最后结果用科学计数法表示）

【注：需写过程。
必采纳！】

Answer 1

【1】：先化简，再求值。
(2x-y)²-(2x+y)(2x-y)-2y²，其中x=1/2，y= -2
=4x²-4xy+y²-4x²+y²-2y²
=-4xy
=-4*1/2*(-2)
=4

【2】：已知x²+2xy+y²=0，求代数式x（x+4y）-（x+2y）（x-2y）的值。
即(x+y)²=0
所以x+y=0
原式=x²+4xy-(x²-4y²)
=x²+4xy-x²+4y²
=4xy+4y²
=4y(x+y)
=4y*0
=0

【3】：目前，纳米技术的研究与开发受到世界各国的广泛重视，我国在这一领域的研究处于世界领先水平，纳米（mm）是一种长度单位，1米=10^9 纳米，试计算一个长5米，宽4米，高3米的长方体的体积是多少立方纳米？（最后结果用科学计数法表示）
长5×10^9 纳米
宽4×10^9 纳米
高3×10^9 纳米
所以体积是5×4×3×(10^9)^3
=60×10^27
=6×10^28立方 纳米

Answer 2

(1)(2x-y)²-(2x+y)(2x-y)-2y²=(2x-y)²-(4x²-y²)-2y²
=(4x²-4xy+y²)-4x²+y²-2y²
=-4xy
当x=1/2 y=-2时 原式=4
(2) x(x+4y)-(x+2y)(x-2y)=x²+4xy-(x²-4y²)
=4xy+4y²
=4xy(x+y)
x²+2xy+y²=0 (x+y)²=0 原式=0
(3) V=5X4X3=60立方米
=60x10^27立方纳米
=6.0x10^28立方纳米

Answer 3

(1) (2x-y)²-(2x+y)(2x-y)-2y²=（2x-y)(2x-y-2x-y)-2y²=(2x-y)(-2y)-2y²=-2y(2x)=-4xy 当x=1/2，y= -2时 原式=-4*1/2*(-2)=4

(2) x²+2xy+y²=0 所以(x+y)²=0 x+y=0 x（x+4y）-（x+2y）（x-2y）=4xy+4y²=4y*(x+y)=4y*0=0

(3)5*4*3*10的27次幂=60*10的27次幂