如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE垂直DF，交AB于
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE垂直DF，交AB于点E，交BC于点F，ae等于4fc等于3。ef长...
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE垂直DF，交AB于点E，交BC于点F，ae等于4 fc等于3。ef长
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连接BD,因为三角形ABC为等腰三角形，∠ABC=90°，D是AC的中点，可得
BD=CD，一
BD⊥CD，
∠ABD=∠C=45° 二
所以有∠CDF+∠BDF=90° 三
又ED⊥DF，可得∠EDB+∠BDF=90° 四
由 三和四可知∠CDF=∠EDB 五
由一、二、五可得△BED和△CFD全等，所以有BE=FC=3
又AB=BC,AE=4,所以BF=AE+BE-FC=7-3=4
由勾股定理可得EF²=BE²+BF²=9+16=25，所以EF=5
BD=CD，一
BD⊥CD，
∠ABD=∠C=45° 二
所以有∠CDF+∠BDF=90° 三
又ED⊥DF，可得∠EDB+∠BDF=90° 四
由 三和四可知∠CDF=∠EDB 五
由一、二、五可得△BED和△CFD全等，所以有BE=FC=3
又AB=BC,AE=4,所以BF=AE+BE-FC=7-3=4
由勾股定理可得EF²=BE²+BF²=9+16=25，所以EF=5
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