Question

如图，求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的值

Answer 1

这个应该是三角形两个角的和等于第三个角的补角，所以答案就是5变形的内角和！
（5-2）* 180°=540°

追问

为什么是五边形内角和啊？

追答

就是以EFG为顶点的那个五边形！

Answer 2

设中间最小的三角形的三个角分别为∠1∠2∠3
∴∠A+∠B=180°-∠1
∠C+∠D=180°-∠2
∠E+∠F+∠G=360°-∠3
∠1+∠2+∠3=180°
所以 原式=540°

追问

是不是因为∠1＝180°－∠A－∠B ∠2=180°-∠C－∠D ∠3=360°-∠E－∠F－∠G

而∠1+∠2+∠3=180°

所以（180°－∠A－∠B）＋（180°-∠C－∠D）＋（360°-∠E－∠F－∠G）＝180°
再解得540°啊

追答

对啊