Question

数学问题初二的几何题求大神

如图已知△ABC的周长是21OB OC分别平分∠ABC和∠ACB OD⊥BC于O且OD=4三角形ABC的面积是------

Answer 1

解：作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为E、F，连接OA，
∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，
∴OD=OE=OF，
∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
=
1
2
×OD×BC+
1
2
×OE×AC+
1
2
×OF×AB
=
1
2
×OD×（BC+AC+AB）
=
1
2
×4×15=30．
故填30．
注：
1
2是
2分之1！

Answer 2

因为OC,OB均为角平分线，所以AO也是角A的角平分线，即O点到AB、AC、BC的距离均相等为4，所以三角形的面积=21*4/2=42

Answer 3

我算出来是42.
写过程的话要加辅助线

Answer 4

21×4×½=42过o做oe⊥ab of⊥ac od=oe=of=4(角平分线定理)

Answer 5

S⊿ABC=﹙AB+BC+AC﹚×OD÷2=21×4÷2=42