Question

月考数学题麻烦坐一下谢谢

Answer 1

(1)定义域是x>3或x<-3.
f(x)+f(-x)=loga(x-3)/(x+3)+loga(-x-3)/(-x+3)=loga[(x-3)/(x+3)*(x+3)/(x-3)]=loga(1)=0
故函数是奇函数
(2)
f(x)＝log<m>[(x-3)/(x+3)],定义域为[a,b),
值域(log<m>[m(b-1)],log<m>[m(a-1)]],即(1+log<m>(b-1),1+log<m>(a-1)],
∴3<a<b,f(x)↓，
∴f(a)=log<m>[(a-3)/(a+3)]=1+log<m>(a-1),
∴(a-3)/(a+3)=m(a-1),
∴m=(a-3)/[(a+3)(a-1)],
设t=a-3,则t>0,
m=t/[(t+6)(t+2)]=1/(t+12/t+8)<=1/(4√3+8）=（2-√3）/4，当t=2√3时取等号，
∴m的取值范围是（0，（2-√3）/4].
(3)h(x)=loga[a(x^2-9)-2x^2-2x+a]=loga[(a-2)x^2-2x-8a]的值域是R,则有
a-2>0且有(a-2)x^2-2x-8a=0的判别式>=0
即有4+32a(a-2)>=0
8a^2-16a+1>=0
8(a-1)^2>=7
a-1>=根号14/4或a-1<=-根号14/4,(舍)
故有a>=1+根号14/4,再有a>2
故有范围是a>2

追问

二三有错误