Question

电路中每一个电阻为R，利用对称法分别求出以下两图中AB间电阻R（AB）

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Answer 1

因为对称，图a 可以等效成下图（左上角与右下角等电位，可以连接在一起，等效成红线右下部分去掉，左上三个电阻变为R/2）：

变成简单的串并联，可算得 RAB=(7/15)R

图b中上那个电阻两端等电位，可做开路或短路处理：

可算得 RAB=R/2

追问

请问为什么这样做是3/10R，

还有能否解释一下为什么（b）图那个电阻两端等电位

谢谢

追答

图a是关于AB那条斜线的对称，左上角与右下角等电位。按照你的等效图，相当于把A点与右上角短接，而这两点电位显然不同，得出的结果当然不对了。
图b可以这样理解：设A、B间电压为U，去掉中间那个电阻时，上面两个电阻各分得U/2，下面两个电阻同样各分得U/2，即中间电阻所接两点电压相等----等电位。