y=x/(x²+2x+3)的值域，详细步骤！111
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x=0时，y=0
x≠0,y=x/(x²+2x+3)=1/(x+3/x+2)
1)x<0时，x+3/x=-((-x)+3/(-x))<=-2√3，x+x/3+2<=-2√3+2
0>y=1/(x+3/x+2)>=1/(-2√3+2)=-(1+√3)/4
2)x>0时,x+3/x>=2√3,x+x/3+2>=2√3+2
y=1/(x+3/x+2)<=1/(2√3+2)=(√3-1)/4
综上，值域为[-(1+√3)/4,(√3-1)/4]
x≠0,y=x/(x²+2x+3)=1/(x+3/x+2)
1)x<0时，x+3/x=-((-x)+3/(-x))<=-2√3，x+x/3+2<=-2√3+2
0>y=1/(x+3/x+2)>=1/(-2√3+2)=-(1+√3)/4
2)x>0时,x+3/x>=2√3,x+x/3+2>=2√3+2
y=1/(x+3/x+2)<=1/(2√3+2)=(√3-1)/4
综上，值域为[-(1+√3)/4,(√3-1)/4]
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