Question

求解，高一数学

Answer 1

已知在[3,6]上关于x的二次式，且在x∈[3,6]上有f(x)≤f(5)=3，而且f(6)=2那么就说明，在x∈[3,6]上，关于x二次函数在x=5时取得最大值3不妨就设其二次函数为：f(x)=a(x-5)^2+3则：f(6)=a*(6-5)^2+3=2===>
a+3=2===>
a=-1所以，当x∈[3,6]时，f(x)=-(x-5)^2+3已知f(x)在[-6,6]上为奇函数，那么：f(x)+f(-x)=0所以，f(0)=0又因为在[0,3]上为x的一次式，且其经过原点，不妨设为y=kx对于x=3这一点来说：f(3)=3k=-(3-5)^2+3===>
3k=-4+3=-1===>
k=-1/3所以，当x∈[0,3]时，f(x)=(-1/3)x又f(x)在x∈[-6,6]上为奇函数，所以：f(-x)=-f(x)则，当x∈[-6,-3]时，-x∈[3,6]那么：f(-x)=-[(-x)-5]^2+3=-(x+5)^2+3=-f(x)所以，f(x)=(x+5)^2-3同理，当x∈[-3,0]时，-x∈[0,3]那么，f(-x)=(-1/3)*(-x)=(1/3)x=-f(x)所以，f(x)=(-1/3)x综上：……{(x+5)^2-3（x∈[-6,-3]）f(x)={(-1/3)x（x∈[-3,3]）……{-(x-5)^2+3（x∈[3,6]）

Answer 2