Question

不定积分的裂项搞不明白

这个求不定积分的题用了裂项，我弄不明白裂项是什么，能通俗易懂的讲透彻明白裂项是怎么做的吗？

Answer 1

裂项简单说就是将分母因式分解，
然后拆项成各个子项，
简单化后分别积分，
系数可由待定系数法确定，
这个书上有讲，认真看书吧。

追问

能说一说这个式子是怎么裂项的吗？那个1/2a是怎么来的？

追答

A/(x-a)+B/(x+a)=1/(x²-a²)，
A(x+a)+B(x-a)=1，
x=a得A=1/2a，
x=-a得B=-1/2a