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∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△ADP（SAS）
∴BP=DP
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△ADP（SAS）
∴BP=DP
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