微积分 ,具体解答过程

百度网友79993666c
2014-01-07 · TA获得超过3520个赞
知道大有可为答主
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这个题需要反复用分部积分,先化成-x²De-x次幂,然后分部,积分部分是2xe-x次幂Dx,然后再次分部积分,即可做出结果。
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匿名用户
2014-01-07
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cgmcgmwo
2014-01-07 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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∫x²e^-xdx
=-∫x²de^-x
=-x²e^(-x)+∫e^(-x)*2xdx
=-x²e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x²e^(-x)-2∫x de^(-x)
=-x²e^(-x)-2[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]
=-x²e^(-x)-2[xe^(-x)+e^(-x)]
=-x²e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)
=e^(-x)[-x²-2x-2] 从0到正无穷定积分
=0-1*(0-0-2)=2
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