数学题14
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分析: (1)两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.
(2)根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA来证明
解:(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是:两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.
(2)已知:在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF. 证明:如图,在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F(已知), ∴∠A+∠C=∠D+∠F(等量代换). 又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和定理), ∴∠B=∠E.
∴在△ABC与△DEF中,,
∠C=∠F
BC=EF
∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF(ASA).
(2)根据三角形内角和定理和全等三角形的判断定理ASA来证明
解:(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是:两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.
(2)已知:在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF. 证明:如图,在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F(已知), ∴∠A+∠C=∠D+∠F(等量代换). 又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和定理), ∴∠B=∠E.
∴在△ABC与△DEF中,,
∠C=∠F
BC=EF
∠B=∠E
∴△ABC≌△DEF(ASA).
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已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求证:△ABC≌△DEF
证明:
∵△ABC中∠A+∠B+∠C=180°
△DEF中∠D+∠E+∠F=180°
∴∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F
又∵∠A=∠D,∠B=∠E
∴∠C=∠F
△ABC和△DEF中
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF
求证:△ABC≌△DEF
证明:
∵△ABC中∠A+∠B+∠C=180°
△DEF中∠D+∠E+∠F=180°
∴∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F
又∵∠A=∠D,∠B=∠E
∴∠C=∠F
△ABC和△DEF中
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF
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aas不能唯一确定三角形 所以不能进行三角全等判定
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