Question

理论力学运动学题 条件如图，求小车加速度和速度

Answer 1

 设小车的绝对速度vC   

速度矢量等式              vC=ve+vr

各矢量方向如图示

大小     绝对速度        vC=vecos45°= √2ωR/2

            相对速度        vr=vesin45°= √2ωR/2

 

设小车的绝对加速度为aC

加速度矢量等式                   vC=ar+aet+ae+ak

各矢量方向如图示

大小     绝对加速度aC 待求

            相对加速度ar 待求

            切向牵连加速度     aet=0

            法向牵连加速度     aen=ω^2R

            哥氏加速度            ak=2vrvr=2ω√2ωR/2=√2ω^2R

 

加速度矢量等式向水平方向投影

                                       aC=-aencos45°+akcos45°

                                           =-√2ω^2R/2+√2ω^2R(√2/2)

                                           =(2-√2)ω^2R/2