Question

高一数学求解谢谢

Answer 1

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数
∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφ
sinωx不恒等于0
∴cosφ=0,又0≤φ≤π
∴φ=π/2
其图像关于点(3/4π,0)对称
则 ω×3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)
又f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数
∴f(x)的最小正周期≥π(可画一个示意图得出),
即2π/ω≥π
又ω>0→0<ω≤2.
ω=2或2/3

追问

解释下fx≡f－x后面怎么得来的

追答

我是在网上找的，不好意思