Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF平分∠ABC，DE平行BF。判断DE平分∠ADC吗？并说明理由。

Answer 1

能
证明：∵∠A+∠C+∠CDA+∠CBA=360°
∠A=∠C=90°

∴∠CDA+∠CBA=180° 即∠CDA=180°-∠CBA

∵BF平分∠ABC

∴∠CBF=∠FBA=1/2∠CBA

∵DE∥BF

∴∠DEA=∠FBA

∴∠ADE=90°-∠DEA=90°-∠FBA=90°-1/2∠CBA
=1/2×（180°-∠CBA）（直角三角形两锐角互余）

∴∠ADE=1/2∠CDA

即DE平分∠ADC

Answer 2

.................................................................我不会。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。